奎牙鄉位于墨玉縣中部，距縣城西北 10 公里。東與芒來鄉交界，南與阿克薩拉依鄉為鄰，西臨喀爾賽河分別與扎瓦、烏爾其鄉相望，北與生產建設兵團四十七團場四連、畜牧連等單位毗鄰。地域為東經79. 35 ′— 79.39 ′，北緯 37.13 ′— 37.21 ′。地勢南高北低，海拔高度在 1311 — 1340 米之間，耕地面積 畝。下轄 30 個村委會， 162 個村民小組， 8416 戶， 38683 人。鄉政府駐奎雅巴扎。
清末和建縣前為喀拉喀什城之奎牙明（千戶），一九一九年墨玉建縣后仍為奎牙明；一九三七年后改為墨玉縣第四區；一九四四年后分屬新生鄉、永寧鄉、裕民鄉；一九四八年后為裕民鄉；解放后分屬墨玉第七、第八區，轄開胡洛克、阿其吾依、哈魯、奎牙、喀拉庫祖克、帕完、吉加哈、塔克沙、芒來、阿魯、尕對、依日瓦、牙合其，共十四鄉；一九五六年后為第七區（第八區合并在第七區內）；公社化后為光明人民公社，一九七八年為奎牙公社，一九八四年改為奎雅鄉。
傳說千多年前，古于田屬吐拉尼國之疆域，并為國王阿不拉甫夏駙馬斯牙吾什領地，其時，從古波斯來一人名奎由熱至古于田，協助斯牙吾什在本鄉境內開挖大渠一條，為紀念此人，該渠稱奎由熱渠，隨著年月流失，“奎由熱”音變為“奎牙”。因本鄉田莊皆分布在奎牙渠兩側，故取名奎牙。“奎牙”究屬何語種及含義如何皆待考查。
本鄉屬本縣洪積一沖積扇老綠洲西部和北部平原地帶，地勢平坦，但由南向北略為傾斜，土壤大部分為灌淤土，少部分屬潮土，土質良好，屬暖溫帶大陸性干旱氣候，夏季炎熱，冬季寒冷。年平均氣溫 11.6 ℃，極端最地氣溫 -23.7 ℃，極端最高氣溫42.7 ℃。年平均降水量 35.6 毫米，年均蒸發量 2，239.1 毫米。年平均光照 2，654.6 小時，無霜期 190 天，宜于種植二季作物。
經濟以農為主，是墨玉縣重要糧、棉和瓜果產區。主產小麥、玉米、棉花、水稻，特產核桃、甜瓜、杏等。黨的十一屆三中全會特別是改革開放以來，大力調整農業產業結構，農林牧副各項生產均有了較大發展。本鄉在保證糧食安全的前提下，狠抓林果業的調整力度，到 2004 年上半年共定植核桃8845畝（ 11 個村），杏子1000畝（13個村），石榴3000畝（5個村），紅棗 8600 畝，總造林 17357 畝，其中防護林 95 畝。.